Деление десятичных дробей

Деление обыкновенной дроби на смешанное число

При делении обыкновенной дроби на смешанное числолегко можно свети к делению обыкновенных дробей.  Нужно совершить перевод смешанного числа в неправильную дробь.

Пример 5

Разделить дробь 3516 на 318.

Решение

Так как 318 — смешанное число, представим его в виде неправильной дроби. Тогда получим 318=3·8+18=258.  Теперь произведем деление дробей. Получим 3516318=3516258=3516·825=35·816·25=5·7·2·2·22·2·2·2·(5·5)=710

Ответ: 3516318=710.

Деление смешанного числа производится  таким же образом, как и обыкновенных.

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

Деление обыкновенных дробей

Деления является обратным умножению. При делении неизвестный множитель  находится при известном произведении и другого множителя, где и сохраняется его данный смысл с обыкновенными дробями.

Если необходимо произвести деление обыкновенной дроби ab на cd, тогда для определения такого числа нужно произвести умножение на делитель cd, это даст в итоге делимое ab. Получим число и запишем его ab·dc, где dc является обратным cd числу. Равенства можно записать при помощи свойств умножения, а именно: ab·dc·cd=ab·dc·cd=ab·1=ab, где выражение ab·dc является частным от деления ab на cd.

Отсюда получим и сформулируем правило деления обыкновенных дробей:

Определение 1

Чтобы разделить обыкновенную дробь ab на cd, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю.

Запишем правило в виде выражения: abcd=ab·dc

Правила деления сводятся к умножению. Чтобы придерживаться его, нужно хорошо разбираться в выполнении умножения обыкновенных дробей.

Перейдем к рассмотрению деления обыкновенных дробей.

Пример 1

Выполнить деление 97 на 53. Результат записать в виде дроби.

Решение

Число 53 – это обратная дробь 35. Необходимо использовать правило деления обыкновенных дробей. Это выражение запишем так: 9753=97·35=9·37·5=2735.

Ответ:9753=2735.

При сокращении дробей следует выделять целую часть, если числитель больше знаменателя.

Пример 2

Разделить 8152465. Ответ записать в виде дроби.

Решение

Для решения нужно перейти от деления к умножению. Запишем это в такой форме: 8152465=2·2·2·5·133·5·2·2·2·3=133·3=139 

Необходимо произвести сокращение, а это выполняется следующим образом: 8·6515·24=2·2·2·5·133·5·2·2·2·3=133·3=139

Выделяем целую часть и получаем 139=149.

Ответ: 8152465=149.

Как можно разделить комнатное растение?

В зависимости от особенностей процесса, деление бывает двух видов:

  1. Классическое деление предусматривает разделение кустиков, групп и куртин на 2-3 части.
  2. Отделение отпрысков или дочерних растений проводится у видов, выпускающих боковые розетки, детки и столоны, позволяющие просто отделить новое растение с сохранением основного куста. Сансевиерии, хавортии, луковичные сами выпускают большое число деток, легко отделяющихся при пересадке.

Главным принципом разделения всегда должно оставаться правило «не навреди». Разделять комнатные культуры нужно не только аккуратно, но и так, чтобы каждая часть растения была равноценной и способной прижиться. Не стоит предпочитать количество качеству. За исключением отделения луковиц и розеток, при делении оставляют крупные деленки с несколькими точками роста, сильными корнями, здоровыми побегами и листьями.

Простота разделения у комнатных растений напрямую зависит от чувствительности вида к травмам и контактам с корнями. Для культур, которые боятся пересадки и предпочитающих перевалку с сохранением земляного кома, эта процедура требует большей аккуратности и особого ухода.

Для чего это может быть полезно?

Ничто так ярко не иллюстрирует преимущества отдельных функций, как реальные примеры использования. Допустим, вы являетесь студентом и пишете курсовую работу. Разумеется, вы вынуждены использовать источники (например, из интернета), попутно набирая текст в редакторе.

Без режима двойного экрана вам придется постоянно переключаться между программой с источником и текстом работы. А при помощи рассматриваемой функции вы сэкономите время, отказавшись от частых переключений, поскольку оба окна в равной степени будут отображаться на главном экране.

Можно привести и более «приземленный» пример, который знаком любому геймеру. Человек запускает на YouTube видеоролик с прохождением и попутно пытается повторить действия в игре. В ситуации, когда программы открыты в разных окнах, речь не идет о комфорте. Процесс затягивается, и геймер вынужден после каждого шага ставить игру на паузу. Разделение экрана полностью решает эту проблему.

Включив воображение, вы и сами сможете привести еще, по меньшей мере, 5-10 примеров подобного толка. Все будет зависеть от сценариев работы за компьютером. Но одно остается неизменным – функция двойного экрана крайне важна, как в процессе потребления контента, так и при работе на ПК.

Проверка результата деления целых чисел

Проверку осуществляют умножением. Чтобы произвести проверку деления, нужно полученное частное умножить на делитель, если  в результате получается число, равное делимому, тогда результат считается правильным.

Рассмотрим на примере решение с проверкой результата.

Пример 6

Результат деления 72 на -9 равен -7. Произвести проверку данного выражения.

Решение

Выполняем проверку деления. Необходимо произвести умножение полученного частного и делителя, то есть (−7)·(−9)=63. Проверка показала, что 63 отлично от 72, значит действие выполнено неверно.

Ответ: деление выполнено неверно.

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

Способы разделения однородных смесей

Для выделения из готового состава растворенных компонентов принято использовать химические процессы. Разберем основные химические способы.

Выпаривание

В основу выпаривания заложены физические свойства компонентов смеси, а именно способность кипеть при разных температурах. 

В ходе такого процесса состав можно разделить на жидкие и растворимые вещества. Например, вода и соль, или вода и сахар.

Выпариванием пользуются при необходимости выделения из имеющейся смеси только твердого ингредиента.

С температурами кипения отдельных веществ можно предварительно ознакомиться в справочниках по химии или физике. Данные представлены в наглядных таблицах.

Кристаллизация

Кристаллизацией называют процесс формирования кристаллов из стекол, газов, расплавов и растворов. Такую же формулировку применяют при образовании кристаллов с полученной структурой из кристаллов другого структурного класса, так называемые полиморфные превращения, либо при смене состояния вещества из жидкого на твердое кристаллическое.

Методом кристаллизации пользуются для выделения больших образований твердого вещества. Жидкость испаряется частично. 

Раствор нагревают до определенной температуры и оставляют открытым на долгий период времени. При медленном испарении жидкости растворенное вещество выпадает в осадок в виде кристаллов. Таким методом в промышленных масштабах добывают соль из природной соленой воды.

Дистилляция (перегонка)

Метод перегонки основан на испарении летучих жидкостей, которые в дальнейшем превращаются в конденсат. 

При нагревании раствора летучий компонент превращается в пар и оседает на стенках сосудов в виде капель конденсата.

Дистилляцию применяют в процессе опреснения морской воды, что очень актуально для стран с острой нехваткой питьевой воды.

Дистилляция – это основной метод переработки нефти, которая, по сути, является многокомпонентной смесью. В результате перегонки получают различные виды топлива.

Хроматография

Хроматография основана на способности поверхности определенных веществ с разной интенсивностью поглощать разделяемые компоненты.

Процесс можно рассмотреть на простом практическом примере – разделении красителей фильтровальной бумагой. При погружении конца полоски бумаги в раствор, растворители будут подниматься на разную высоту и с различной скоростью.

В промышленных масштабах фильтровальную бумагу заменяют углем, мелом, известняком и прочими веществами. Для разделения многокомпонентных растворов используют хроматографы. Они не только разделяют смеси, но и устанавливают их состав.

Причины раздела дома с участком

Обстоятельства, при которых появляется необходимость разделения имущества, появляются в результате самых разных причин. В основе любой из них лежит наличие нескольких хозяев на объект недвижимости.

Раздел участка земли с находящимся на нем жилым зданием может потребоваться:

  • При разводе.
  • В результате наследования несколькими наследниками, или при наследовании части недвижимости, когда умер один из собственников.
  • Если дом с участком приватизирован на разных людей.
  • Когда недвижимость приобретена в долевую собственность.
  • При покупке части дома.
  • При создании семьи одним из собственников.
  • Если между совладельцами сложились неприязненные отношения и др.

На практике чаще всего встречаются раздел дома на двух хозяев. Такая ситуация складывается при разводе супругов, приобретавших недвижимость в браке.

Как разделить дом на доли

Итак, супружеские отношения испортились, и муж с женой планируют разделить имущество. Что им нужно для этого сделать.

  • Варианты таковы:
  • Пойти к нотариусу и заключить соглашение о разделе имущества. Это, можно сказать, вариант очень «цивилизованный». Так поступают пары, которые не хотят ссор и скандалов, которые расстаются по-доброму. Для заключения соглашения, нужно явиться к нотариусу с паспортами, документами на дом, свидетельством о браке или его расторжении.
  • Обратиться с иском в суд. Исковое заявление подается в суд по месту расположения имущества. Оплачивается госпошлина, которая рассчитывается, исходя из стоимости спорного имущества. Решение суда вступает в силу, спустя 1 месяц со дня его вынесения.

На основании соглашения или решения суда осуществляется регистрация права собственности в органах Росреестра, выдаются соответствующие свидетельства об этом. Встречается и другая ситуация, когда дом делится на доли. Например, собственник желает подарить часть своего недвижимого имущества некоему лицу. В таком случае, у прежнего собственника остается доля дома, а у нового собственника доля дома появляется. Такие «манипуляции» тоже требуют обращения в органы Росреестра, чтобы прошла регистрация права собственности на доли дома.

Юридическая помощь по разделу недвижимости

Консультация в офисе и по телефону

Помощь адвоката. Стаж 18 лет по разделу недвижимости!

Работаем в период карантина 2021 года! Звоните.

Способ 3: деление столбца на столбец

Для расчета в таблицах часто требуется значения одного столбца разделить на данные второй колонки. Конечно, можно делить значение каждой ячейки тем способом, который указан выше, но можно эту процедуру сделать гораздо быстрее.

  1. Выделяем первую ячейку в столбце, где должен выводиться результат. Ставим знак «=». Кликаем по ячейке делимого. Набираем знак «/». Кликаем по ячейке делителя.

Жмем на кнопку Enter, чтобы подсчитать результат.

Итак, результат подсчитан, но только для одной строки. Для того, чтобы произвести вычисление в других строках, нужно выполнить указанные выше действия для каждой из них. Но можно значительно сэкономить своё время, просто выполнив одну манипуляцию. Устанавливаем курсор на нижний правый угол ячейки с формулой. Как видим, появляется значок в виде крестика. Его называют маркером заполнения. Зажимаем левую кнопку мыши и тянем маркер заполнения вниз до конца таблицы.

Как видим, после этого действия будет полностью выполнена процедура деления одного столбца на второй, а результат выведен в отдельной колонке. Дело в том, что посредством маркера заполнения производится копирование формулы в нижние ячейки. Но, с учетом того, что по умолчанию все ссылки относительные, а не абсолютные, то в формуле по мере перемещения вниз происходит изменение адресов ячеек относительно первоначальных координат. А именно это нам и нужно для конкретного случая.

Урок: Как сделать автозаполнение в Excel

Работа с многозначными числами

Программа за 4 класс предлагает более сложный процесс проведения деления с увеличением расчетных чисел. Если в третьем классе расчеты проводились на основе базовой таблицы умножения в пределах от 1 до 10, то четвероклассники вычисления проводят с многозначными числами более 100.

Данное действие удобнее всего выполнять в столбик, так как неполное частное также будет двузначным числом (в большинстве случаев), а алгоритм столбика облегчает вычисления и делает их более наглядными.

Разделим многозначные числа на двузначные: 386:25

Данный пример отличается от предыдущих количеством уровней расчета, хотя вычисления проводят по тому же принципу, что и ранее. Рассмотрим подробнее:

386 – делимое, 25 – делитель. Необходимо найти неполное частное и выделить остаток.

Первый уровень

Делитель – двузначное число. Делимое – трехзначное. Выделяем у делимого первые две левые цифры – это 38. Сравниваем их с делителем. 38 больше 25? Да, значит, 38 можно разделить на 25. Сколько целых 25 входит в 38?

25*1=25, 25*2=50. 50 больше 38, возвращаемся на один шаг назад.

Ответ – 1. Записываем единицу в зону не полного частного.

Далее:

38-25=13. Записываем число 13 под чертой.

Второй уровень

13 больше 25? Нет – значит можно «опустить» цифру 6 вниз, дописав ее рядом с 13, справа. Получилось 136. 136 больше 25? Да – значит можно его вычесть. Сколько раз 25 поместиться в 136?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 больше 136 – возвращаемся назад на один шаг. Записываем цифру 5 в зону неполного частного, справа от единицы.

Вычисляем остаток:

136-125=11. Записываем под чертой. 11 больше 25? Нет – деление провести нельзя. У делимого остались цифры? Нет – делить больше нечего. Вычисления закончены.

Ответ: неполное частное равно 15, в остатке 11.

А если будет предложено такое деление, когда двузначный делитель больше первых двух цифр многозначного делимого? В таком случае, третья (четвертая, пятая и последующая) цифра делимого принимает участие в вычислениях сразу.

Приведем примеры на деление с трех- и четырехзначными числами:

386:75

75 – двузначное число. 386 – трехзначное. Сравниваем первые две цифры слева с делителем. 38 больше 75? Нет – деление провести нельзя. Берем все 3 цифры. 386 больше 75? Да – деление провести можно. Проводим вычисления.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450 больше 386 – возвращаемся на шаг назад. Записываем 5 в зону неполного частного.

Находим остаток: 386-375=11. 11 больше 75? Нет. Еще остались цифры у делимого? Нет. Вычисления закончены.

Ответ: неполное частное = 5, в остатке 11.

119:35

Выполняем проверку: 11 больше 35? Нет – деление провести нельзя. Подставляем третье число – 119 больше 35? Да – действие провести можем.

35*1=35, 35*2=70, 35*3=105, 35*4=140. 140 больше 119 – возвращаемся на один шаг назад. Записываем 3 в зону неполного остатка.

Находим остаток: 119-105=14. 14 больше 35? Нет. Остались цифры у делимого? Нет. Вычисления закончены.

Ответ: неполное частное = 3, осталось 14.

1195:99

Проверяем: 11 больше 99? Нет – подставляем еще одну цифру. 119 больше 99? Да – начинаем вычисления.

11&lt,99, 119&gt,99.

99*1=99, 99*2=198 – перебор. Записываем 1 в неполное частное.

Находим остаток: 119-99=20. 20&lt,99. Опускаем 5. 205&gt,99. Вычисляем.

99*1=99, 99*2=198, 99*3=297. Перебор. Записываем 2 в неполное частное.

Находим остаток: 205-198=7.

Ответ: неполное частное = 12, остаток 7.

Деление с остатком примеры

Учимся делить в столбик с остатком

Основные правила разделения комнатных растений

Как и при обрезке, стоит использовать только чистые, продезинфицированные инструменты и специальное место. Емкости с водой, средства для дезинфекции ран, острый нож и контейнеры для посадки деленок стоит приготовить заранее.

Для суккулентов, видов растений с крупными дочерними розетками, луковицами и клубнями, а также для растущих в крупных контейнерах многолетников можно обойтись без пересадки, аккуратно «подкапывая» и отделяя дочерние растения с края куста и засыпая пустоты субстратом. Но в большинстве случаев без вынимания из горшка не обойтись.

При разделении комнатных растений соблюдают общие правила пересадки, придерживаясь стандартов по срокам и порядку проведения этой процедуры для конкретного вида. Обрезку и чистку, если она нужна, проводят до начала разделения. Сама процедура состоит всего из нескольких шагов.

После извлечения из предыдущей емкости растение осматривают, определяют точки роста и расположение побегов. Корни растения аккуратно раздвигают, чтобы понять направление их роста и густоту расположения. Субстрат можно аккуратно снять вручную или смыть (полностью или частично, если корни крупные, не спутанные, их легко рассмотреть).

Запланировав линии разделения и стараясь не причинять вреда корням, растение вначале стоит попробовать вручную разломать, не сдавливая и не разрывая, а стараясь аккуратно отсоединить части с минимальными травмами. Если дернины не «растягиваются», для отделения нужны большие усилия и возможны травмы, лучше сразу отказаться от ручного варианта и разрезать дернины и кусты ножом. Не удастся вручную разделить виды с мощными горизонтальными корнями, столонами, утолщенными корневищами и клубнями. Срезы должны быть ровными и чистыми.

Деленки и их корни осматривают, при признаках повреждений или загнивания удаляют пораженные части, укорачивают слишком длинные корни. У злаков и почвопокровников вырезают старые «проплешины» в дернине.

Раны на корнях и побегах обязательно обрабатывают толченым углем. Если активно выделяется сок или разделяют суккулентные виды, деленки подсушивают.

Посадку деленок и отпрысков проводят так же, как и для взрослых растений. Заложив дренаж на дно новых емкостей, диаметр которых соответствует объему корневой системы, деленки аккуратно устанавливают на холмик из субстрата, заполняя пустоты грунтом и сохраняя прежней глубину посадки.

Несмотря на наличие собственных корней, деленкам нужно дать время на восстановление, заживление ран и адаптацию

Другие методы разделения

Отделить нужный компонент из имеющейся смеси можно и другими способами. 

Приведем несколько примеров:

  1. Декантация – механическое отделение твердых веществ от жидких. Производится путем сливания жидкости с осадка. Широко применяется работниками ресторанов — сомелье и барменами.

  2. Сушка – тепловое удаление жидкости из смесей. После сушки остается только твердый состав. Часто применяется на производстве непосредственно перед упаковкой продукции.

  3. Электрофорез – сложное явление, заключающееся в электрокинетическом перемещении дисперсных частиц в жидком или газообразном веществе под воздействием электрического поля. Электрофорез применяется для разделения и изучения состава смеси в молекулярной биологии, химии и биохимии.

Методов разделения смесей намного больше, нежели описано в этой статье. Существуют очень сложные способы, которые предназначены для выделения из состава веществ со схожими свойствами или имеющихся в критически малых количествах в гетерогенных и гомогенных смесях.

Правило деления целых отрицательных чисел, примеры

Для формулировки правила необходимо применить рассуждения. Если необходимо поделить целые отрицательные числа a на b, то искомое частное получится равным с. Форма записи: ab=c. После чего можно выяснить, чему равна абсолютная величина с.

Исходя из смысла деления равенство b·c=a справедливо. Значит, b·c=a. Благодаря свойствам модуля, можно записать равенство b·c=b·c, значит, и b·c=a. Отсюда получаем, что c=ab. Абсолютная величина частного от деления равняется частному от деления модулей делимого и делителя.

Для определения знака числа с необходимо выяснить, какие знаки находятся перед делимым и делителем.

Исходя из смысла деления целых чисел, равенство b·c=a справедливо. Правило умножения целых чисел говорит о том, что частное должно быть положительным. Иначе, b·c будет производиться по правилам целых отрицательных чисел. Частное с от деления целых отрицательных целых чисел является положительным числом.

Объединить в правило деления: чтобы разделить целое отрицательное число на отрицательное, необходимо разделить делимый на делитель по модулю. Эта запись будет выглядеть так ab=ab, при а и b равными отрицательным числам.

Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Рассмотрим несколько примеров деления отрицательных чисел.

Пример 3

Разделить -92 на -4.

Решение

Используя правила деления целых отрицательных чисел, получим, что следует делить по модулю. Получим, что -92-4=-92-4=924=23

Ответ: (−92)(−4)=23.

Пример 4

Вычислить -512 (-32).

Решение

Для решения необходимо разделить числа по модулю. Деление производится столбиком.

Ответ: (−512)(−32)=16.

Деление суммы на число

Сумму можно разделить на число двумя способами:

1) Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно сначала вычислить значение суммы (выполнить сложение) и полученный результат разделить.

Например, чтобы найти значение выражения:

(15 + 12) : 3,

можно сначала сложить числа  15  и  12:

15 + 12 = 27

и полученную сумму разделить на  3:

27 : 3 = 9,

значит  (15 + 12) : 3 = 27 : 3 = 9.

Если все слагаемые в записи суммы делятся на число, на которое надо разделить сумму, то можно воспользоваться вторым способом нахождения частного от деления суммы на число.

2) Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно разделить на это число каждое слагаемое отдельно и полученные частные сложить.

Например, чтобы найти значение выражения:

(42 + 28 + 70) : 7,

можно каждое слагаемое разделить на число  7:

42 : 7 = 6,    28 : 7 = 4   и   70 : 7 = 10;

и полученные частные  (6,  4  и  10)  сложить:

6 + 4 + 10 = 20,

значит  (42 + 28 + 70) : 7 = 42 : 7 + 28 : 7 + 70 : 7 = 6 + 4 + 10 = 20.

Деление с остатком целого отрицательного числа на целое положительное

Чтобы быстро разделить с остатком целое отрицательное число на целое положительное, тоже придумали правило:

Чтобы получить неполное частное с при делении целого отрицательного a на положительное b, нужно применить противоположное данному числу и вычесть из него 1. Тогда остаток d будет вычисляться по формуле:

d = a − b * c

Из правила делаем вывод, что при делении получается целое неотрицательное число.

Для точности решения применим алгоритм деления а на b с остатком:

  • найти модули делимого и делителя;
  • разделить по модулю;
  • записать противоположное данному число и вычесть 1;
  • использовать формулу для остатка d = a − b * c.

Рассмотрим пример, где можно применить алгоритм.

Пример

Найти неполное частное и остаток от деления −17 на 5.

Как решаем:

Разделим заданные числа по модулю.

Получаем, что при делении частное равно 3, а остаток 2.

Так как получили 3, противоположное ему −3.

Необходимо отнять единицу: −3 − 1 = −4.

Чтобы вычислить остаток, необходимо a = −17, b = 5, c = −4, тогда:

d = a − b * c = −17 − 5 * (−4) = −17 − (− 20) = −17 + 20 = 3.

Значит, неполным частным от деления является число −4 с остатком 3.

Ответ: (−17) : 5 = −4 (остаток 3).

Так можно ли делить на ноль?

Все зависит от того, зачем вам это нужно и в рамках каких правил вы решили «разделять». Если это алгебра, то все просто — «на ноль делить нельзя» потому, что нет такого понятия как «бесконечность» (это вообще-то и не число вовсе), и неясно что должно получится в итоге.

Деление на ноль и высшая математика

Можно ли делить на ноль в высшей математике — да пожалуйста. Ведь нуль может быть представлен цифрой ноль (цифра означает число со значением «0», то есть вообще ничего), а может и неким бесконечно малым (то есть стремится к нулю, почти ничего, но все таки — не ничто). Тогда ничего не мешает спокойно делить на «бесконечно малое».

Нелогичность и абстрактность операций с нулем не позволяется в узких рамках алгебры, точнее — это неопределенная операция. Для нее нужен аппарат посерьезнее — высшая математика. Так что, в некотором роде, делить на ноль нельзя, но если очень захочется, то делить на ноль можно… Но нужно быть готовым понимать такие вещи как дельта-функция Дирака и прочие трудно осознаваемые вещи.

Делите на здоровье, если не боитесь бесконечности в результате.

Как разбить ячейку с помощью формул

Какую бы разнообразную информацию ни содержала ваша таблица, формула для разделения ячейки в Excel сводится к нахождению позиции разделителя (запятая, пробел и т. д.).  А затем уже мы извлекаем подстроку до, после или между разделителями. Как правило, вам нужно использовать функции ПОИСК или НАЙТИ для определения местоположения разделителя и одну из текстовых функций ( ЛЕВСИМВ, ПРАВСИМВ или ПСТР) для получения подстроки.

Например, вы должны использовать следующие формулы для разделения данных в A2, разделенных пробелом (см. скриншот ниже):

Чтобы извлечь артикул в B2:

Чтобы извлечь название товара в C2:

Более подробно о разделении ячейки при помощи формул читайте здесь.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector