Ментальная арифметика простым языком. работает

Содержание:

Использование при устном счете вычислительных приемов

Высшей степенью владения навыками устного счета является умение находить наиболее быстрый и удобный способ подсчета результата. Такие приемы нужно начинать разъяснять детям сразу же после ознакомления их с действиями сложения и вычитания.

Так, например, одним из первых способов, как научить ребенка считать в уме в 1 классе, является методика присчитывания и «перепрыгивания». Дети быстро понимают, что при прибавлении 1 получается последующее число, а при вычитании 1 — предыдущее. Потом нужно предложить познакомиться с лучшей подружкой числа 2 — лягушкой, которая умеет перепрыгивать через число и сразу же называть результат прибавления или вычитания 2.

Аналогично происходит объяснение принципа выполнения этих математических действий с числом 3. В этом поможет пример зайчика, который умеет прыгать подальше — сразу через два числа.

Также детям нужно продемонстрировать приемы:

  • перестановки слагаемых (например, чтобы посчитать 3 + 68, проще поменять числа местами и прибавить);
  • присчитывания частями (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
  • приведение к круглому числу (74 – 15 = 74 – 4 – 10 — 1).

Процесс подсчета облегчает умение применять сочетательный и распределительный законы. Например, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. При этом дети должны уметь видеть самый простой способ подсчета.

Операции сложения

Как научиться ментальному счету? Для этого потребуется изучить, как проводятся на абакусе арифметические действия. Рассмотрим, например, сложение. Посмотрим, чему будет равна сумма чисел 22 и 13. Для начала понадобится отложить по две костяшки на спицах десятков и единиц, расположенные внизу разделительной планки. Далее к двум десяткам добавим еще один. Получится 30. Теперь приступим к сложению единичек. К двум прибавим еще три. Получится число «пять», которое обозначается костяшкой вверху разделительной планки. В итоге получается 35. Для освоения более сложных операций понадобится тщательным образом изучить специальную литературу. После освоения самых простых примеров рекомендуется потренироваться на абакусе. Таким образом, обучение становится максимально интересным.

Что ученые думают о ментальной арифметике

Американские исследователи проверяли влияние ментальной арифметики на интеллектуальные способности учеников первых и вторых классов в течение года . Результаты получились неоднозначными — первоклассники не справлялись с устным счетом, ребята из второго класса учились лучше, но ученые не выявили заметного улучшения когнитивных способностей.

В 2016 году психолог Дэвид Барнер группой ученых провел подобное исследование в Индии, но за детьми наблюдали уже в течение трех лет . Ментальная арифметика помогла некоторым школьникам лучше учиться, но результат может зависеть и от способностей конкретного ученика. В большинстве других исследований тоже проверяли навыки арифметики. Достаточного количества данных о том, как ментальная арифметика влияет на когнитивные способности, пока нет, поэтому выводы делать рано.

Что такое ментальная математика

Система развития детского интеллекта, которая построена на обучении быстрому счету в уме по необычной методике, называется ментальной математикой. В ее основе лежит система арифметических действий с помощью специализированных японских и китайских счет. Подходит для развития детей от 4 до 14 лет.

Ментальная арифметика

Изобретена ментальная арифметика для детей в Турции. В Азии ее использовать стали с 1993 года. Сейчас методика широко распространена по всему миру и помогает развить мышление, интеллект и память ребенка.

Ментальная детская математика помогает существенного облегчить детям дошкольного возраста процесс знакомства с цифрами и их запоминание. Для дальнейшего изучения математики такое обучение считается прекрасной базой, так как признана дать понимание пространственности и состава числа.

Ментальная арифметика способствует:

развитию умения концентрировать внимание;
активизации слуховой и зрительной памяти;
совершенствованию интуиции и смекалки;
формированию креативного мышления;
реализации способностей в дальнейшем.

Обратите внимание! После полного курса, в том случае если подход был профессиональный, и удалось в итоге достичь поставленных целей, ребенок без особого труда может решать в уме как простые, так и сложные задачи

Как работает ментальная арифметика

Самостоятельное обучение дошкольника дома

Так как занятия в специальных центрах многим не по карману, родители задаются вопросом, можно ли ментальной арифметике для детей обучить самому дома. Как показывает практика, изучить азы вполне возможно самостоятельно. Помимо всего прочего такое обучение отличается рядом преимуществ:

  • В домашней обстановке ребенок будет чувствовать себя комфортно.
  • Родители, зная все особенности своего чада, могут составить план и проводить занятия, исходя из физиологических, умственных и психологических нюансов дошкольника.
  • Отсутствует необходимость оплачивать уроки.
  • Во время занятий с ребенком родители также узнают для себя что-то новое.

Перед тем как заниматься ментальной арифметикой с ребенком дома стоит учитывать не только плюсы таких занятий, но и минусы. Основным считается то, что родители, которые не имеют педагогического образования, в силу любви к своему ребенку могут проявлять чрезмерную требовательность или наоборот закрывать глаза на недочеты. Именно в результате этого многие дети не воспринимают родителей как преподавателей.

Чтобы обучать своего малыша ментальной арифметике в домашних условиях, предварительно необходимо самостоятельно изучить все нюансы. В большинстве случаев, в силу возраста сделать это бывает весьма проблематично. Даже упустив некоторые мелочи, существует риск неправильного обучения. Чтобы избежать ошибок, родители должны тщательно подготовиться, в этом поможет информация, которую можно найти на сайтах и многочисленные ролики.

Обратите внимание! Для достижения результатов важна мотивация и дисциплина. Занятия, несмотря ни на что, должны проводиться постоянно, а не тогда, когда захочется

Секреты арифметики

Что такое ментальная арифметика для детей, японская методика устного счета?

Ментальная арифметика для детей, японская методика устного счета

Ментальная арифметика для детей — уникальная японская методика обучения счета детей дошкольного возраста, при которой используются специальные счеты — соробан (абакус). Это уникальный метод устного счета. Занятия включают в себя:

  • Счет пальцами на счетах
  • Счет в уме
  • Упражнения на концентрацию внимания

Данную методику использовали более 5 тысяч лет назад в Риме, Индии и Древней Греции для того, чтобы обучить детей техники устного счета. В 1993 году был сформулирован термин «ментальная арифметика», который на сегодняшний день является неотъемлемой частью школьной программы в странах Азии, в особенности Японии и Китая.

Как известно многим, левое полушарие мозга человека отвечает за логику и способности в точных науках, а правое — за комплексные визуальные и звуковые образы. Дело в том, что люди в основном тренируют левое полушарие мозга, но почему-то игнорируют развитием правого

Оно распознает сложные визуальные и звуковые образы, отвечает за способность сосредоточиться на деталях и сфокусировать внимание на определенных вещах. К сожалению, у многих взрослых, не говоря уже и о детях, правое полушария развито значительно хуже

Так вот, преимущество ментальной арифметики в том, что она равномерно развивает и заставляет работать оба полушария одновременно, поэтому даже ярые ненавистники математических задач решают их, не прикладывая особых усилий.

Программа обучения

Обучение «ментальной математике» ведется по уникальным методикам, применяющимся только в детской академии развития SMARTUM. Используемые пособия рассчитаны на разные возрастные группы учеников и включают в себя практические и теоретические разделы. Их чередование позволяет сделать занятия интересными и помогает в увлекательной форме развивать навыки устного счета. Курсы не похожи на классические школьные уроки. Занятия проходят в форме игры, что также способствует быстрому усвоению информации.  

На уроках «ментальной арифметики» отрабатывается не только навык устного счета. Система обучения направлена на гармоничное развитие полушарий мозга, повышение концентрации, умения логически мыслить, наблюдать и анализировать.

Программа для начинающих состоит из двух этапов:

  • Выполнение вычислительных операций на счетах абакус одновременно двумя руками. Метод направлен на активацию обоих полушарий мозга, обеспечивающее быстрое запоминание новой информации, повышающее умение концентрироваться и сокращающее время, необходимое для выполнения основных арифметических действий.
  • Ослабление ментальных привязок к вещам. Вычисления производятся в уме, быстро и точно. Кроме операций, связанных со сложением и вычитанием, ребенок учится умножать, делить, возводить в степень и выделять корень.

Как происходит обучение ментальной арифметике?

Уроки ментальной математики делятся на два этапа: сперва дети учатся считать на специальном инструменте, абакусе, это — японские счёты, отличающиеся от обычных тем, что вычисления производятся двумя руками одновременно. Ребёнок осваивает сперва самые простые задачи ️, включая даже известные ему примеры, а потом переходит к тем что посложнее. Основной целью данного этапа является не столько улучшить навыки счёта ребёнка, сколько научить пользоваться новым для него инструментом, начать использовать абакус вместо рабочей тетради. Постепенно формируются понимание того, как правильно складывать и вычитать, умножать и делить, и даже возводить в степень.

На следующем этапе, ребёнок начинает представлять абакус в уме, при необходимости делая необходимые движения руками, будто он держит настоящие счёты. Именно эта операция и породила некогда волну видео о китайских детях️, быстро решающих задачи на пальцах, возводя в степень шестизначные числа. На самом деле, они использовали счёты, воображаемые, конечно.


Абакус

Как складывать на абакусе?

Как уже говорилось абакус (или абак) — один из древнейших вычислительных инструментов. Первое же отличие, бросающееся в глаза — количество бусин, их всего пять в нижнем ряду и одна в дополнительном, отделённом вертикальной перегородкой. Для специализированных функций (к примеру — решение геометрических задач) или для решения примеров в других системах счисления (двоичная. восьмеричная, шестнадцатеричная) ️ могут использоваться абакусы с отличным количеством костяшек в верхней и нижней части. Для того чтобы впервые понять, как складывать на абакусе, потребуется потратить с ребёнком урок или два.


Абакус с тремя бусинами в верхней части

Для того, чтобы отложить число, кратное одному, нужно поднять необходимое количество бусин вверх. Если число кратно пяти, то при этом нужно изменить положение огороженной костяшки. Каждый столбец отвечает за отдельный ряд чисел: десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д.

Пример:

  • Число 3: три бусины в нижней части подняты, костяшка в верхней части не трогается
  • Число 8: три бусины в нижней части подняты, костяшка в верхней части изменила положение
  • Число 23: в первом столбце подняты две бусины в нижнем ряду, во втором — три в нижнем ряду
  • Число 73: в первом столбце подняты две бусины в нижнем ряду и костяшка в верхнем, во втором столбце — три в нижнем

Ментальная арифметика для детей — методика получения гениев или всего лишь один из способов быстрого счёта

В настоящее время в мире насчитывается более 5 тысяч школ, в которых обучаются ментальной арифметике более 5 млн детей. Существует несколько десятков разновидностей этой методики. Только в России учебные центры работают по десяти популярным франшизам:

  • Абакус;
  • Smartykids;
  • Менар;
  • UCMAS;
  • GENIUS;
  • ALOHA;
  • Unicum kids;
  • Abacumo;
  • Соробан;
  • Пифагорка.

Единый принципиальный подход заключается в том, что обучение ведётся на специальных механических счётах абак (абакус). В Китае их разновидность называется суньпань, в Японии — соробан. В общем случае абак — это семейство счётных досок, которые применялись для арифметических вычислений ещё до нашей эры в древних культурах Европы и Азии. Соробан представляет собой совокупность вертикальных спиц с нанизанными на них камнями. Одним из примеров абака являются русские счёты.

Счёты соробан состоят из нечётного количества вертикальных спиц с нанизанными на них костяшками

Обучаясь ментальной арифметике, дети сначала учатся считать на абаке, механически передвигая камни руками, затем стараются выполнять математические операции в уме, мысленно представляя свои действия со счётами. В конце концов, дети становятся способны выполнять следующие операции в уме быстрее, чем на калькуляторе:

  • вычитать, умножать, делить шестизначные числа;
  • извлекать корень;
  • находить проценты.

Согласно рекомендациям специалистов по ментальной арифметике, лучше всего даётся обучение детям в возрасте от 4 до 14 лет. Причём если обычная программа обучения математическим вычислениям предполагает, что дети после первого класса должны уметь складывать и вычитать в пределах двадцати, а после второго класса в пределах ста, то дети, освоившие ментальную арифметику, могут уже в возрасте 5–6 лет спокойно оперировать трёхзначными числами.

Стандартный курс ментальной арифметики рассчитан на два года. Дети должны заниматься в классе раз в неделю. Занятие длится 1–2 часа. Но залогом успеха является ежедневное выполнение домашних заданий, на которые затрачивается от 10 до 20 минут.

Отличие изучения классической арифметики от ментальной в том, что в первом случае основой являются слуховые и визуальные ощущения, а во втором добавляются зрительные образы и тактильные ощущения. Математические операции на счётах на начальном этапе осуществляются перемещением косточек на спицах с помощью обеих рук одновременно.

Ментальной арифметикой дети занимаются в специальных классах раз в неделю в течение двух лет

Аргументы в пользу этих развивающих занятий для ребёнка

Именно развитие моторики обеих рук и зрительной памяти позволяет сторонникам ментальной арифметики говорить, что при вычислениях по данному методу оказываются задействованными оба полушария головного мозга. Поэтому считается, что такие занятия развивают:

  • воображение;
  • память;
  • логическое мышление;
  • концентрацию внимания;
  • умение абстрагироваться.

В подтверждение этого дети, прошедшие полное обучение, могут одновременно производить сложные вычисления, слушать аудиокниги или играть на музыкальных инструментах.

В интернете можно обнаружить краткое описание исследований учёных из Мадрасского университета в Индии. В исследованиях принимали участие две группы детей по 160 человек в каждой. Дети, которые изучали ментальную арифметику, лучше запоминали числа и концентрировались на заданиях, были более креативными.

Доктор социальных и экономических наук Максим Белицкий считает, что занятия ментальной арифметикой в будущем могут пригодиться руководителям бизнеса любого уровня, так как им приходится оперировать большими массивами чисел.

По ментальной арифметике проводятся чемпионаты мира, в которых участвуют сотни детей

Аргументы против

Правда, бо́льшая часть педагогов и учёных относятся довольно настороженно к ментальной арифметике. Например, преподаватели математики Леонид Звавич и Александр Шевкин напоминают, что в мире существует масса других систем быстрого устного счёта. Также российских педагогов настораживает агрессивное продвижение ментальной арифметики в качестве бизнес-модели.

Американские учёные изучали эффективность этой методики на учениках начальной школы. Каких-либо преимуществ перед другими методиками не было выявлено. Скептики приводят в свою пользу и другие аргументы:

  • нет необходимости в длительных занятиях ментальной арифметикой, так как в решении стандартных школьных задач на логику этот метод не помощник;
  • развивается только навык устного счёта, а другие математические способности атрофируются;
  • из-за шаблонного подхода утрачивается способность к поиску оптимального метода решения той или иной математической задачи.

Польза методики обучения

Изучение ментальной арифметики позволяет развивать в ребенке творческие и математические способности, пространственное мышление. Это связано с гармоничным развитием 2 полушарий мозга. Кроме того, дети приобретают усидчивость, способность к концентрации внимания.

Развивает воображение и логику

Методика предусматривает решение логических задач и построена на использовании понятийного мышления. Ребенок учится анализировать, сравнивать, обобщать. Программа способствует развитию воображения за счет тренировок по удерживанию в голове различных образов.

Улучшает память

В процессе обучения дети решают примеры и запоминают формулы, что укрепляет кратко- и долгосрочную виды памяти. Также в методике используются специальные флеш-карты. Это изображение косточек счет и их цифрового значения. Они помогают развивать фотографическую память.

Тренирует концентрацию внимания и упорство

Занятия требуют сосредоточенности, ученик с самого начала тренирует силу воли и выдержку. Методика направлена на получение результата и учит упорству в достижении поставленной цели.

Развивает математические способности

Курс направлен на всестороннее интеллектуальное развитие. Однако основа методики – математические вычисления. При наличии способностей программа стимулирует их активное применение.

Развивает оба полушария мозга

Полушария мозга отвечают за разные умственные сферы и выполняют свои функции в организме. Правое – это интуиция и творческая сторона характера человека, левое – логическое мышление. Для быстрого решения задач в методике используется гармоничное совмещение работы обоих полушарий.

Умножение

Методика этого действия на абакусе представляет более сложный процесс. Математические процедуры начинаются с самого большого разряда. При этом продвигаться нужно пошагово — от максимума к единицам. С помощью главного пальца перемещайте вверху костяшки, внизу пользуйтесь указательной фалангой.

Пример — найти произведение чисел 23 и 22:

  • Первым делом умножаем устно десятки. На счетах откладываем результат 400.
  • Затем действуем аналогично с единицами, принадлежащими первому числу, а также десятками от иного. 3×20=60. Это значение откладываем.
  • Теперь нужно взять цифры второго разряда из первого числа, а единицы из следующего и перемножить их. 20×2=40. Не забываем передвинуть костяшки.
  • В заключение производим действие с единицами: 3×2=6. Их добавляем к промежуточному результату.
  • Получилось 506.

Обучение умножению требует регулярной тренировки — минимум дважды в неделю при продолжительности занятий равной школьному уроку.

Как складывать на абакусе

Итак, маленький математик с вашей помощью освоил счетный прибор счеты для ментальной арифметики, познакомился с основными принципами работы. Пора переходить к первым простейшим примерам сложения.

Скачайте задачи для домашних занятий в интернете бесплатно и решите их сами, потом предлагайте дошкольнику.

На первом уроке используйте однозначные и двузначные числа. Попробуем сложить 14 и 22. Действовать нужно по следующему алгоритму:

  1. Отложите на спицах первое число – 13. Согласно данному методу, для этого в ряду десятков поднимите 1 бусину на нижнем ряду; на спице, отвечающей за единицы, отложите 3 костяшки.
  2. Прибавляем 23. Для этого в ряду единиц добавляете 3 бусины, в ряду десятков – 2.
  3. Получаем 36.

Выполняйте математические действия слева направо. Для поднимания бусин пользуйтесь большим пальцем, для опускания – указательным. При нехватке костей в нижнем блоке нужно пользоваться помощью братьев из верхней части рамки, кратных 5.

Например, для выкладывания числа 80 бусин в ряду десятков не хватит, их всего 4. Для этого нужно отложить 5 десятков в верхнем блоке. Получится 50. И добавить 3 бусины на нижнем блоке — еще 30. В сумме получается 80.

Посмотрите видеоурок, в котором показаны азы сложения:

Продолжение обучения:

В этом видео разобраны более сложные примеры на сложение:

Задачи по ментальной арифметике

Перед тем, как приступить к выполнению задач, важно понимать то, что такое ментальная арифметика для детей, обучить самому которой будет весьма проблематично. Но ничего невозможного нет

Самое главное — ответственно подойти к процессу.

Для обучения понадобится приобрести специальные счеты абакус или соробан. Как только они будут куплены, можно приступать к обучению. Методика рассчитана на обучение детей младшего и старшего дошкольного возраста. Для достижения результатов, категорически запрещено игнорировать систематические каждодневные домашние занятия. Они должны быть построены в форме урока. Специалисты рекомендуют учить детей не только ментальной математике, но и скорочтению.

Перед тем как приступить к занятиям в домашних условиях, важно иметь представление о всех нюансах ментальной математики для детей. О том, что это ответственный процесс, также забывать не стоит

Обратите внимание! Если занятия проводятся правильно, то первые результаты становятся заметны уже через 2-3 месяца. Чтобы полностью освоить технику, малышу понадобится приблизительно 2 года. Сначала дошкольник обучается действиям на сложение и вычитание чисел, а затем учится умножать и делить

Сначала дошкольник обучается действиям на сложение и вычитание чисел, а затем учится умножать и делить.

На первом занятии ребенка рекомендуется познакомить с абакусом. Малыш должен пощупать и научиться передвигать костяшки. Не лишним будет посмотреть совместно видеоурок. К сложению однозначных и двузначных чисел можно приступать только после усвоения принципа работы.

После того как ребенок освоил счеты, его необходимо ближе познакомить с основными принципами работы и переходить к простейшим примерам сложения.

Обратите внимание! Категорически запрещено торопиться. Умение формируется постепенно, поэтому надо проявить терпение по отношению к ребенку и не ждать моментальных результатов

Задача 1. Необходимо сложить 14 и 22. Для этого нужно следовать алгоритму: сначала необходимо отложить на спицах число 13 и прибавить к нему 23. В результате этого получается 36. Все математические действия должны выполняться исключительно слева направо.

Вычитать на абакусе тоже весьма просто.

Задача 2. От 8 нужно отнять 4. Для этого в верхнем блоке на первой спице опускается костяшка. В результате этого получается 5. Затем 3 бусины поднимаются в нижнем блоке и выставляется цифра 8. После этого опускаются 3 костяшки в нижнем углу и остается 5.

Следующим этапом освоения ментальной математики является умножение и деление. Этим действиям научить малыша немного сложнее, но со временем ребенок обязательно их познает.

Задачи по ментальной математике

Ментальная математика для детей является довольно новой программой, которая применяется для обучения детей устному счету. Несмотря на то, что методика появилась не очень давно, она получила огромную популярность и показала превосходные результаты. Родители единогласно сходятся во мнении, что программа не только максимально эффективна, но и полезна.

Первые успешные результаты наблюдаются уже по истечении нескольких месяцев, при условии, что занятия проводятся систематически. В результате у детей значительно улучшается память, повышается способность к сосредоточению, а мышление приобретает креативный характер. Если занятия начинают проводиться в дошкольном возрасте, ребенок успевает многому научиться и в дальнейшем чувствует превосходство в школе.

Умножение

Есть несколько возможных способов умножения на соробане, мы рассмотрим один из самых распространённых.

Обратите внимание: чтобы умножать на соробане, нужно хорошо знать таблицу умножения. Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:

Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:

a — это множимое;

b — это множитель;

с — произведение.

Пример: 43 x 8 = 344.

Шаг 1

В первом столбце слева устанавливаем множитель — 8, отступаем один столбец и откладываем множимое — 43. Отступаем 2 столбца — с этого столбца начнём записывать результат.

Шаг 2

Умножаем 3 на 8. Результат 24 записываем в 7 и 8 столбцах. Завершая операцию, убираем цифру 3 с доски, сдвинув костяшки вверх.

Шаг 3

Умножьте 4 на 8. Результат 32 запишите следующим образом: 3 в 6 столбец — перед прошлым результатом, а 2 сложите с результатом в 7 столбце, то есть с 2. Три цифры в результате дают ответ — 344. 

Сложнее выполнить умножение с двумя двузначными числами, рассмотрим это на следующем примере:

Пример: 35 x 18

Шаг 1 

Откладываем множитель, то есть 18 с начала доски. Делаем отступ и откладываем 35. 

Шаг 2

Умножаем 1 на 5, записываем результат через 2 пробела.

Шаг 3

Умножаем 8 на 5, получаем 40. 4 записываем под прошлым результатом, т.е. складываем с 5. В столбцах результата остаётся цифра 90.

Шаг 4 

Умножаем 3 на 1 и записываем результат — 3 — перед предыдущими столбцами. Получается 390. 

Шаг 5

Умножаем 3 на 8, результат 24 записываем под первыми двумя цифрами прошлого результата. Получаем 630. 

Что такое абакус?

Это внешний вид Абакуса.

Внешний вид Абакуса

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. Принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Абакус и счеты

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

расположение чисел на абакусе

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере.

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на  рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

число-3-на-абакусе

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

Получилось число 15!

Покажем теперь число для примера -53-на-абакусе На линейке десятков опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая означает 50. А на линейке единиц поднимаем с верху 3 костяшки. Получилось число 53!

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

Этапы подготовки

Поэтапное следование советам профессиональных педагогов поможет сделать процесс обучения ментальной арифметике дома продуктивным и интересным:

  1. Пройдите азы ментальной математики сами, усвойте и закрепите материал основательно с помощью самоучителя.

  2. Оборудуйте домашний класс счетами, пособиями, подготовьте учебник.
  3. Составьте примерную программу уроков, план на 1–2 месяца.
  4. На первом занятии познакомьте юного ученика с абакусом. Пусть пощупает, попробует передвинуть костяшки.
  5. Посмотрите с ребенком видеоурок, схемы сложения цифр на абакусе.
  6. Заведите тетрадь с зарисованными схемами выкладывания комбинаций на счетах.
  7. При откладывании цифр пользуйтесь указательным и большим пальцем.
  8. После объяснения принципа работы переходите к сложению однозначных, двузначных чисел. Пусть ребёнок пробует сам решать задачи.
  9. Не торопитесь. Переход к более сложной ступени должен быть постепенным.
  10. Переходить к вычитанию нужно после автоматизации решения примеров на сложение.
  11. Занимайтесь регулярно. Назначьте точное время, дни для уроков, старайтесь не отступать от намеченного плана.
  12. Занятие по ментальной арифметике должно длиться около 30 минут.
  13. Учитывайте возраст детсадовца, школьника, уровень математических знаний при составлении плана и подборе заданий.
  14. Отработайте умножение и деление на счетах.
  15. Попробуйте работать только пальцами, без абакуса. Визуализация – самый сложный этап обучения.
  16. Практикуйте ментальный счет только пальцами на каждом занятии по 10 минут.

Для начальных классов

В начальных классах рекомендуется постепенно увеличивать количество занятий по МА, переходя на более высокий уровень использования скрытых возможностей интеллекта.

Задание по сложению и вычитанию в пределах 20

Для выполнения задания с переходом через десяток важно соблюдать следующие рекомендации:

  1. При счете 6+5 необходимо число 5 разложить на сумму удобных слагаемых, чтобы 6 дополнить до 10. Получается, 6+(4+1)=6+4=10+1=11.
  2. При выполнении счета 13-5 необходимо каждое число разложить на сумму удобных слагаемых. Для этого число 13 нужно уменьшить до 10, а после вычесть меньшую сумму. В результате получается, 13 –5=13-(3+2)=(13-3)-2=8.
  3. Если нужно выполнить сочетание двухзначных цифр, то каждое число необходимо разложить на сумму разрядных слагаемых. Например, 15-10. Число 15=10+5, а десятки высчитываются из десятков. Получается, 15-10-(10+5)-10=(10-10)+5=5.

Визуально расчет будет выглядеть следующим образом.

Задание по сложению и вычитанию в пределах 20

Каждая тренировка должна уменьшать привязку к счетам, в этом помогут специальные ментальные карты, помогающие освоить счет в уме.

Можно сделать такое методическое пособие самостоятельно, например, распечатать изображение соробана, используемого на уроках. Картинку нужно сделать цветной, что позволит активнее применять метод визуализации. Счет в уме должен происходить слева направо.

Дополнительно использовать пальцы рук, словно повторение процесса дирижирования инструментом:

  • для набора двухзначного числа необходимо левой рукой набрать бусинки, которые соотносятся к десяткам, а правой отделить на линии нужные единицы;
  • для набора цифр 6, 7, 8 и 9 необходимо свести указательный и большой палец вместе, приставить к разделительной линии и сделать сбор бусинок, которые обозначают цифру 5, далее добавить число на спице по нижней линии соробана.

Набор чисел на абакусе

Процесс вычитания выполняется аналогичным способом, при этом одновременно отбрасываются бусинки в верхнем и нижнем ряду (нужное количество для определения той или иной цифры).

Игра на внимание

Чтобы детям было легко и увлекательно изучать арифметику важно на каждом уроке проводить игровые «минутки»

Игра на внимание

Например, распечатать разноцветным шрифтом слова на табличке и попросить ребенка назвать цвет слова.

Дополнительные числа

Высокая скорость работы на соробане зависит от того, насколько механизированы действия считающего. Смысл заключается в том, чтобы снять лишнюю нагрузку с ума и выполнять арифметические действия механически, без размышлений или колебаний, отсюда и сравнение людей, обладающих этим навыком, с калькулятором. И если со сложением и вычитанием простых чисел всё ясно, то с более сложными примерами нужно освоить концепцию дополнительных чисел. Нужно просто запомнить, что:

  • цифру 5 можно разложить на дополнительные числа: 4 и 1, 5 и 2.
  • цифру 10 можно разложить на дополнительные числа: 9 и 1, 8 и 2, 7 и 3, 6 и 4, 5 и 5.

При сложении дополнительное число вычитается. При вычитании — дополнительное число прибавляется. Как это работает на практике рассмотрим далее.

Умножение и деление

Они также не вызовут особых затруднений у тех, кто знает таблицу умножения (от 1 до 10). Рассмотрим пример. Надо умножить 13х3. Сначала пример делится на два действия:

10 х 3 = 30

3 х 3 = 9.

На счетах сначала набирается 30, потом добавляется еще 3. И становится понятно, что ответ на пример – 39.

Деление полностью аналогично, однако результаты не складываются, а вычитаются.

Правила

Специалисты по ментальной арифметике разработали ряд правил, которых следует придерживаться при занятиях с абакусом.

  1. Ставить пальцы необходимо определенным образом. Работают только большой и указательный, остальные сжаты в кулак. Большим поднимаются косточки по одной, указательным – опускаются. Оба движутся по направлению слева направо.
  2. «Набор» чисел ведется одной рукой. Вторая придерживает счеты таким образом, чтобы не закрывать обзор.
  3. Верхнюю косточку поднимает и опускает исключительно указательный палец.

Занятия проводятся дважды в неделю, действовать следует по принципу «от простого к сложному», не допуская переутомления ребенка.

Таков абакус, научиться считать на котором могут как дети, так и взрослые. Самое главнее правило успеха – регулярные занятия.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector