Распечатать

Содержание:

Распределительный закон умножения (умножение суммы на число)

Когда мы рассматривали умножение многозначного и однозначного чисел, мы раскладывали число 975 на его разрядные слагаемые (900+70+5), а потом умножали на 4 отдельно каждое это слагаемое. Аналогично можно поступать при умножении числа на любую сумму.

Например, найдем произведение суммы 5+2+4+9 и числа 3. Это означает, что нужно найти такую сумму:

(5+2+4+9)+(5+2+4+9)+ (5+2+4+9).

Все эти слагаемые представляют собой одну сумму чисел, сгруппированных в определенные группы. Запишем их без скобок:

5+2+4+9+5+2+4+9+5+2+4+9,

а затем, используя переместительный и сочетательный законы сложения, сгруппируем одинаковые слагаемые:

(5+5+5)+(2+2+2)+(4+4+4)+(9+9+9).

Основываясь на определении действия умножение, так как мы имеем в каждых скобках одинаковые слагаемые, переписываем это выражение следующим образом:

5 ∙3+2 ∙3+4 ∙3+9 ∙3.

Распределительный закон умножения: для умножения суммы на любое число, необходимо каждое слагаемое этой суммы умножить на данное число, а затем сложить полученные произведения.Согласно переместительному закону умножения, это свойство справедливо и при умножении числа на сумму.Для умножения числа на сумму, необходимо умножить данное число на каждое слагаемое этой суммы, а результаты полученных произведения сложить.(a+b+c+d)∙z =z∙(a+b+c+d) =a ∙z+b ∙z+c ∙z+d ∙z.

Название распределительный происходит от того, что действие умножения на сумму распределяется между каждым из слагаемых этой суммы.

Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5

Способ 1

Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).

Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.

Способ 2

Например, нужно умножить 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Совет № 3

Знание правил умножения упростит запоминание таблицы умножения:

При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.
Все результаты умножения на 10 начинаются с числа, которое мы умножаем, а заканчиваются на 0.
Все результаты умножения на 5 заканчиваются на 5 или 0: если умножали нечётное число – на 5, если чётное – на 0.
Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 на 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
При умножении на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.
Как быстро и легко выучить таблицу умножения

Как быстро выучить таблицу деления?

Как быстро выучить таблицу деления?
Таблица деления

Итак, как быстро выучить таблицу деления:

  • Не нужно заставлять малыша «зубрить» действия. Он должен понять алгоритм
  • Используйте для объяснения монеты или счетные палочки. При помощи этих предметов ребенок сможет не только усвоить деление, но и развить мелкую моторику рук, что хорошо сказывается на мозговой деятельности
  • Начните учить таблицу деления с 9. Когда вы дойдете до 5, сложная половина таблицы будет выучена — остальное запомнится легко
  • Хвалите малыша и поощряйте его любимыми сладостями, ведь он старается
  • Занятия проводите ежедневно. Это поможет развить зрительную память
  • Сначала ребенку будет сложно запоминать действия, но со временем он будет давать правильный ответ
  • Тренируйте память малыша даже во время прогулки. Например, пусть он посчитает, по сколько конфет было куплено для каждого члена семьи

Таблица умножения на 2 до 150

2 x 141 = 282(два умножить на сто сорок один равно двести восемьдесят два)

2 x 142 = 284(два умножить на сто сорок два равно двести восемьдесят четыре)

2 x 143 = 286(два умножить на сто сорок три равно двести восемьдесят шесть)

2 x 144 = 288(два умножить на сто сорок четыре равно двести восемьдесят восемь)

2 x 145 = 290(два умножить на сто сорок пять равно двести девяносто)

2 x 146 = 292(два умножить на сто сорок шесть равно двести девяносто два)

2 x 147 = 294(два умножить на сто сорок семь равно двести девяносто четыре)

2 x 148 = 296(два умножить на сто сорок восемь равно двести девяносто шесть)

2 x 149 = 298(два умножить на сто сорок девять равно двести девяносто восемь)

2 x 150 = 300(два умножить на сто пятьдесят равно триста)

Как правильно пользоваться таблицей:

  1. Вверхней строчке находим делитель;
  2. Спускаемя по столбику и находим делимое;
  3. В самом левой колонке получаем частное (ответ, результат).

Пример: нам необходимо разделить 63 (делимое) на 7 (делитель), находим в верхней строчке число 7, спускаемся по данному столбцу до числа 63, в самом левой столбце получаем результат 9 (частное).

Таблица деления чисел от 1 до 10
÷ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 15 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Деление двузначного числа на однозначное

Ребята, вы меня узнали? Люблю наряжаться на маскарад. Вот прицепил такие усы, думал, что буду похож на фокусника. Чудеса начинаются.

Такие задания называют примерами с «усиками». Да, да, но усики носят не люди, кто делит, а сами примеры. Рисовать их нужно простым карандашом, а когда научитесь быстро считать, то просто представляйте в голове.

Устное деление двузначного на однозначное

Задание 1.

Пусть надо решить, сколько будет

К «усикам» запишем такие два слагаемых, которые делятся на 8, а в сумме дают 96.

Самое главное — это не ошибиться в подборе первого «усика». Надо запомнить, что он всегда больше, чем второй. Ищем его, умножая 8 на 10. Если не подойдет, то будем умножать на 20, на 30. Главное, чтобы было круглое число.

Все понятно? Будем тренироваться.

Задание 2.

Задание 3.

Попробуем разделить 90 на два. «Первый усик» явно не 20, тогда второй будет 70. Знаем, что «второй усик» не может быть больше первого.

Вижу, что не 60, потому что 30 разделить на два — это не табличный случай.

Следовательно, 2 ∙ 40 = 80. Значит «первый усик» предположительно 80. «Второй усик» тогда найдем вычитанием: 90 – 80 = 10. Десять разделить на два, это таблица.

Как думаете, вы справитесь с делением? Когда встречаете случаи, где двузначное число делится на однозначное, и примеры не относятся к таблице умножения, то решайте подбором «усиков». Разбивайте делимое на подходящие слагаемые. Их можно записать суммой в скобочках, а при делении использовать правило деления суммы на число.

Решите задачу.

Таня выполнила 96 примеров, а Коля в 4 раза меньше. Сколько примеров решил Коля?

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо выполнить действие деления.

96 : 4 =

«Усиками» будут 80 и 16, получается сумма 80 + 16. Значит, каждое из этих слагаемых разделите на 4, а частные сложите.

Ответ: 24

Деление столбиком двузначное на однозначное

Письменное деление уголком просто невозможно усвоить без блестящего знания таблицы умножения. Это просто трата времени и нервов. В древности в римских школах ее заучивали хором на распев. Знаете ответы на «отлично», тогда переходите на примеры деления в столбик.

Задание 1.

Пусть надо 84 разделить на три. Посмотрите на запись. Такой значок означает деление уголком. Уголок имеет наверху делитель, на который делим. Под чертой — результат, который ищем. Он называется частным.

Нам надо узнать, чему равно частное. Но прежде определим, сколько цифр будет в результате. Это очень важный шаг, поэтому упускать его нельзя. Как мы будем это делать? Посмотрите на первую цифру. Это восьмерка. Восемь больше трех. Значит, она может дать нам полноценную цифру в частном. Ставим точку. После восьмерки еще одна цифра, это значит, что частное — двузначное число. Под чертой в уголке карандашом поставьте вторую точку.

Первое неполное делимое — восьмерка. Начинаем ее делить на три, ищем табличный случай. Легче всего уменьшать 8 на единицу.

8 – 1 = 7. В таблице нет деления семи на три.

Уменьшаем еще на 1.

7 – 1 = 6. Шесть делится на три, получается — по два. Записываем 2 в частное под чертой.

Теперь мы должны понять, сколько не разделили. Ведь разделили всего шесть.

А надо было разделить восемь.

Два осталось неразделенным. Это остаток. Он должен быть меньше делителя.

Давайте проверим: два меньше трех.

Да, действительно. Мы сделали все правильно. Этот шаг очень важен. Не забывайте сравнивать остаток с делителем.

После этого сносим следующую цифру с тем, чтобы получить новое неполное делимое

Обратите внимание: нужно писать каждую цифру в своей клетке. Получается неполное делимое 24

Ответ: 28.

Задание 2.

Решите пример столбиком 96 : 4 =

Проверьте:

Ура! Наш математический маршрут пройден. Знания-сокровища из цветных лент превратились в волшебную радугу. Что же у нас вышло, что мы унесем в нашем сундуке. Закончите предложения:

Таблица умножения на 2 до 140

2 x 131 = 262(два умножить на сто тридцать один равно двести шестьдесят два)

2 x 132 = 264(два умножить на сто тридцать два равно двести шестьдесят четыре)

2 x 133 = 266(два умножить на сто тридцать три равно двести шестьдесят шесть)

2 x 134 = 268(два умножить на сто тридцать четыре равно двести шестьдесят восемь)

2 x 135 = 270(два умножить на сто тридцать пять равно двести семьдесят)

2 x 136 = 272(два умножить на сто тридцать шесть равно двести семьдесят два)

2 x 137 = 274(два умножить на сто тридцать семь равно двести семьдесят четыре)

2 x 138 = 276(два умножить на сто тридцать восемь равно двести семьдесят шесть)

2 x 139 = 278(два умножить на сто тридцать девять равно двести семьдесят восемь)

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Страница 61. Вариант 2. № 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 17,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 83,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 88,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 91,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 92,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 93,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 94,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 97,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 60. Урок 24,
Петерсон, Учебник, часть 2

3 класс

Страница 48,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 62,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 69,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 89,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 100,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 10,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 42,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 34,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 44,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 29,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

4 класс

Страница 14,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 31,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 52,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 54,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 14,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 19,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 23,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 35,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 42,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 80,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

5 класс

Задание 53,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 56,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Номер 4,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 140,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 253,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 261,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Задание 402,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Таблица умножения на 3

Таблица умножения на 3

Объясните ребенку на наглядном примере, как происходит умножение на «3», чтобы он понял. Тогда у него получится быстро запомнить это действие.

Таблица умножения на 3

3х1=3   (3 повторяется 1 раз — получается 3)

3х2=6   (3 повторяется 2 раза — получается 6)

3х3=9   (3 повторяется 3 раза — получается 9)

3х4=12   (3 повторяется 4 раза — получается 12)

3х5=15   (3 повторяется 5 раз — получается 15)

3х6=18   (3 повторяется 6 раз — получается 18)

3х7=21   (3 повторяется 7 раз — получается 21)

3х8=24   (3 повторяется 8 раз — получается 24)

3х9=27   (3 повторяется 9 раз — получается 27)

3х10=30   (3 повторяется 10 раз — получается 30)

Игра 2

На игровом поле 100 квадратов с результатами умножения двух чисел, которые есть на игральных кубиках (от 1 до 6). Числа на поле повторяются!
Первый игрок бросает кубики и умножает выпавшие числа. Получившийся результат ищет на поле и рисует линию, соединяя любые две точки квадрата, внутри которого находится это число.
Второй игрок делает то же самое, и далее по очереди.
Когда игрок рисует линию, полностью закрывающую квадрат, он его закрашивает. Грани у квадрата могут быть нарисованы и соперником, главное — быть последним. После этого игрок, закрасивший квадрат, бросает кубики снова.
Побеждает игрок с наибольшим количеством закрашенных квадратов.

Таблица умножения на 7

Таблица умножения на 7

Седьмой столбец таблицы умножения обычно запоминается легче, чем последующие. В нем есть пару сложных действий, которые нужно заучить.

Таблица умножения на 7:

7х1=7   (7 повторяется 1 раз — получается 7)

7х2=14   (7 повторяется 2 раза — получается 14)

7х3=21   (7 повторяется 3 раза — получается 21)

7х4=28   (7 повторяется 4 раза — получается 28)

7х5=35   (7 повторяется 5 раз — получается 35)

7х6=42   (7 повторяется 6 раз — получается 42)

7х7=49   (7 повторяется 7 раз — получается 49)

7х8=56   (7 повторяется 8 раз — получается 56)

7х9=63   (7 повторяется 9 раз — получается 63)

7х10=70   (7 повторяется 10 раз — получается 70)

Таблица деления на 4

Таблица деления на 4

Деление на четыре — это легкое действие для школьника, который хорошо знает таблицу умножения и таблицу деления на 2 и 3. Ребенок может даже посчитать результат в уме, если у нет настроения заучивать действия.

Таблица деления на 4:

0:4=0  (0 разделить на 4, получается 0)

4:4=1  (4 разделить на 4, получается 1)

8:4=2  (8 разделить на 4, получается 2)

12:4=3  (12 разделить на 4, получается 3)

16:4=4 (16 разделить на 4, получается 4)

20:4=5  (20 разделить на 4, получается 5)

24:4=6  (24 разделить на 4, получается 6)

28:4=7  (28 разделить на 4, получается 7)

32:4=8  (32 разделить на 4, получается 8)

36:4=9  (36 разделить на 4, получается 9)

40:4=10  (40 разделить на 4, получается 10)

Таблица умножения для детей: способы запоминания

Чтобы помочь ребенку быстро выучить таблицу умножения, нужно понимать сам процесс умножения.Для начала ребенок должен хорошо уметь считать и понимать, например, что к  2 яблокам прибавить ещё 2 яблока будет 4

Важно, чтобы малыш правильно произносил цифры и не путал их. Только тогда можно приступить к изучению таблицы Пифагора

Таблица Пифагора для детей скачать и распечатать

К занятиям родители должны приготовить различные одинаковые предметы: кружочки, квадратики, яблоки, груши и др. Последние лучше вырезать из картона. Затруднений при умножении на единицу у ребенка возникнуть не должно. Начнем с умножения на 2. Для этого следует разложить, например, картонные яблоки или другие предметы 4 ряда по 2 единицы. Предложите ребенку посчитать количество рядов и предметов. Объясните, что если умножить 2 ряда на 2 предмета, будет 4; 4 ряда на 2 предмета будет 8 и т. д. Когда ребенок освоит умножение на два, переходите к умножению на три. Здесь уже сделайте 3 ряда по 3 предмета.

Скачать таблицу умножения на 2

Как выучить таблицу умножения в игровой форме

Другой быстрый способ, который поможет выучить таблицу умножения, это изучение в игровой форме. Этот метод следует применять тогда, когда ребенок «вызубрил» таблицу и имеет некоторые пробелы.  Данный игровой метод представляет собой игру в фанты. Необходимо сделать заготовку карточек, на которых написать умножения на различные числа.

Принцип игры следующий: ребенку предлагаете взять любую карточку, к примеру 5×7, при правильном ответе карточку кладет к себе, если ответ неверный карточка кладется вниз колоды. Путем повторения одних и тех же примеров,  ребенок их легко запомнит и усвоит.

Если в семье два школьника, то это будет отличным вариантом изучения таблицы умножения. При этом у ребенка задействована не только механическая, но и зрительная память.

Чтобы работала не только механическая, но и визуальная память, Скачайте таблицу умножения (плакат), распечатайте и повесьте  на видное место. Приобрести можно и специальные магнитики с цифрами на холодильник. Ребенку не будет скучно  учить  одному. Вы на кухне готовите ужин, а малыш учит таблицу, передвигая правильно магнитики. В помощь ребенку сейчас имеется большой выбор различных товаров. Поэтому у родителей не должно возникнуть трудностей, при выборе таблице умножения.

Таблица умножения в стихах

Следующий прием, который поможет ребенку выучить таблицу умножения, мнемонический. Суть его в том, что ребенок заучивает рифмованные слова или ассоциации.

Таблица умножения на 3 в стихах

Изучение таблицы умножения требует усидчивости и терпения от школьника, но некоторые способы запоминания таблицы умножения облегчат запоминание, и сделают его веселым и быстрым.

Например, вот так легко запомнить таблицу умножения на 9.

Распечатать таблицу умножения на 9

Эффективный способ запоминания умножения на 9

Тренажер Таблица умножения и устный счет

Для того чтобы быстро считать в уме необходимо постоянно тренироваться. И тренажер устного счета как раз окажет вам помощь. Вначале вам будут задаваться простые примеры, например 2 + 3, но чем больше правильных ответов вы дадите, тем сложнее примеры будут предлагаться.

Следующий тренажер посвящен таблице умножения и деления. Многие недооценивают значения таблицы умножения, считают, что достаточно иметь калькулятор. Но из учебной практики видно, что те школьники, которые знают таблицу умножения на память, намного быстрее и легче осваивают математику и другие точные науки. Поэтому вначале выучите таблицу умножения, а потом с помощью тренажера повторяйте, чтобы всю таблицу умножения знать как 2*2=4.

Таблица умножения на 2 до 120

Занимательная таблица умножения на 2 2 x 111 = 222(два умножить на сто одиннадцать равно двести двадцать два)

2 x 112 = 224(два умножить на сто двенадцать равно двести двадцать четыре)

2 x 113 = 226(два умножить на сто тринадцать равно двести двадцать шесть)

2 x 114 = 228(два умножить на сто четырнадцать равно двести двадцать восемь)

2 x 115 = 230(два умножить на сто пятнадцать равно двести тридцать)

2 x 116 = 232(два умножить на сто шестнадцать равно двести тридцать два)

2 x 117 = 234(два умножить на сто семнадцать равно двести тридцать четыре)

2 x 118 = 236(два умножить на сто восемнадцать равно двести тридцать шесть)

2 x 119 = 238(два умножить на сто девятнадцать равно двести тридцать восемь)

Научиться пользоваться таблицей Пифагора

Необходимо показать ребёнку, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице вниз и вправо от множителей до места пересечения, где и будет расположен результат умножения.

Возьмите пустую распечатанную или нарисованную таблицу и заполните её вместе с ребёнком. Причем в цвете, закрашивая одинаковый результат одним цветом. Сразу будет видна закономерность. Ребёнок увидит, что запоминать нужно только половину таблицы (согласно переместительному закону умножения).таблица умножение и деление тренажер

Понимая смысл умножения, можно использовать для вычислений предыдущие или последующие табличные случаи. При этом случае нужно лишь вычесть или прибавить нужное число.

Совет №5

Использовать шифровки, раскраски, лабиринты…

Подобные задания увлекают ребёнка и облегчают запоминание таблицы умножения.

Математические Шифровки

Использовать шифровки, раскраски, лабиринты…

Подобные задания увлекают ребёнка и облегчают запоминание таблицы умножения.

Как научить ребенка умножению, как объяснить?

Как научить и объяснить таблицу умножения?

Ученики вторых классов испытывают трудности с заучиванием таблицы умножения, так как дети не понимают суть математического действия «умножение». Как научить ребенка умножению, как объяснить:

  • Возьмите счетные палочки и разложите на столе попарно. Например, 4 пары. Ребенок должен посчитать, сколько палочек лежит на столе
  • Пусть малыш запишет сложение в виде примера: 2+2+2+2=8. Объясните ребенку особенности этого действия: складываются одинаковые цифры
  • Продолжите ряд слагаемых и положите на стол еще две или три пары палочек. Запишите пример на бумаге: 2+2+2+2+2+2= 12
  • Объясните ребенку, что это действие можно записать в виде умножения: 2х6= 12
  • Теперь предложите ребенку выполнить еще одно действие. Разложите на столе, например, 8, 9 или 10 пар счетных палочек. Пусть малыш самостоятельно составить действие на умножение. Вы увидите, с каким интересом он будет это делать

Таблица умножения на 9

Таблица умножения на 9

Девятый столбец является одним из самых легких. На «9» мы умножали уже все числа. Поэтому малышу придется выучить только одно действие: 9х9

Таблица умножения на 9:

9х1=9   (9 повторяется 1 раз — получается 9)

9х2=18   (9 повторяется 2 раза — получается 18)

9х3=27   (9 повторяется 3 раза — получается 27)

9х4=36   (9 повторяется 4 раза — получается 36)

9х5=45   (9 повторяется 5 раз — получается 45)

9х6=54   (9 повторяется 6 раз — получается 54)

9х7=63   (9 повторяется 7 раз — получается 63)

9х8=72   (9 повторяется 8 раз — получается 72)

9х9=81   (9 повторяется 9 раз — получается 81)

9х10=90   (9 повторяется 10 раз — получается 90)

На самом деле вам нужно только знать таблицу на 6

Умножение коммутативно. Если вы знаете 7 x 6 = 42, знайте, что 6 x 7 = 42, если 8 x 6 = 48, то  6 x 8 = 48, и если вы знаете 8 x 7 = 56, вы знаете, что 7 x 8 = 56, и вы будете уметь сократить количество фактов, оставшихся для изучения, до последних шести, упомянутых в начале. Вы можете даже обнаружить, что уже выучили некоторые из этих последних шести, просто прочитав эту статью.

6 х 6 = 36
7 х 6 = 42
8 х 6 = 48
7 х 7 = 49
8 х 7 = 56
8 х 8 = 64

Если вы прочитаете эту статью 2 или 3 раза, вы удивитесь, сколько вы сохраните. Вот и финальная сетка, по-настоящему разделенная и завоеванная!

Я разработал этот метод, когда писал свой блог по математике на GCSE, и мои дети обнаружили, что он им помог. Как вы думаете? Знаете ли вы какие-нибудь другие приемы, которые я должен включить в свой математический блог?

Таблица деления на 9

Таблица деления на 9

Одно из самых сложных действий в таблице деления — это деление на 9. Многие дети быстро понимают эти примеры, а другим нужно время.

Таблица деления на 9:

0:9=0  (0 разделить на 9, получается 0)

9:9=1  (9 разделить на 9, получается 1)

18:9=2  (18 разделить на 9, получается 2)

27:9=3  (27 разделить на 9, получается 3)

36:9=4  (36 разделить на 9, получается 4)

45:9=5  (45 разделить на 9, получается 5)

54:9=6  (54 разделить на 9, получается 6)

63:9=7  (63 разделить на 9, получается 7)

72:9=8  (72 разделить на 9, получается 8)

81:9=9  (81 разделить на 9, получается 9)

90:9=10  (90 разделить на 9, получается 10)

Игра 1

Можно приготовить карточки со случаями умножения без ответов. Ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, то откладывает карточку в сторону, неправильный — возвращает в стопку. Можно устроить соревнования: кто больше даст правильных ответов.

Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание улучшить свой вчерашний рекорд. Можно вместо карточек с выражениями подготовить карточки с ответами. Например, на карточке написано число 24. Ребёнок должен назвать несколько случаев, в которых результатом умножения будет это число.

Учить таблицу деления – игра

Математическим действием, которое противоположно умножению, называется деление. Деление обозначается дробной чертой или знаком «:». Число, которое делится, называется «делимым». Делимое всегда находится в числителе дроби – над дробной чертой. Число, на которое делят, называется «делителем». Делитель всегда находится в знаменателе дроби – под дробной чертой. Результат деления называется «частным». Частное всегда положительно, если делятся положительные числа. Если одно из двух чисел, делимое или делитель, отрицательно, результат получается отрицательным – плюс на минус дает минус, минус на плюс дает минус. При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число – минус на минус дает плюс. Из результатов деления получается таблица деления. Её можно представить правильными или десятичными дробями.

Как быстро и легко выучить таблицу умножения с ребёнком?

Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.

Совет №1

Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.

Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.

8 умножить на 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8

Понимая смысл умножения, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.

Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.

Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее:   4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32

Умножать можно с помощью рук

Умножение на 9

Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.

Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5

Способ 1

Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).

Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.

Способ 2

Например, нужно умножить 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Совет № 3

Знание правил умножения упростит запоминание таблицы умножения:

  • При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.
  • Все результаты умножения на 10 начинаются с числа, которое мы умножаем, а заканчиваются на 0.
  • Все результаты умножения на 5 заканчиваются на 5 или 0: если умножали нечётное число – на 5, если чётное – на 0.
  • Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 на 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
  • При умножении на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.

Научиться пользоваться таблицей Пифагора

Необходимо показать ребёнку, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице вниз и вправо от множителей до места пересечения, где и будет расположен результат умножения.

Возьмите пустую распечатанную или нарисованную таблицу и заполните её вместе с ребёнком. Причем в цвете, закрашивая одинаковый результат одним цветом. Сразу будет видна закономерность. Ребёнок увидит, что запоминать нужно только половину таблицы (согласно переместительному закону умножения).

Понимая смысл умножения, можно использовать для вычислений предыдущие или последующие табличные случаи. При этом случае нужно лишь вычесть или прибавить нужное число.

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Иногда выражения могут содержать скобки, которые подсказывают порядок выполнения математических действий. В этом случае правило звучит так:

Сначала выполнить действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.

Выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения. В них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий.

Рассмотрим порядок выполнения действий на примерах со скобками.

Пример 1. Вычислить: 10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2.

Как правильно решить пример:

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, которые заключены в эти скобки.

Начнем с первого 8 — 2 * 3. Что сначала, умножение или вычитание? Мы уже знаем правильный ответ: умножение, затем вычитание. Получается так:

8 — 2 * 3 = 8 — 6 = 2.

Переходим ко второму выражению в скобках 12 — 4. Здесь только одно действие – вычитание, выполняем: 12 — 4 = 8.

Подставляем полученные значения в исходное выражение:

10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2 = 10 + 2 * 8 : 2.

Порядок действий: умножение, деление, и только потом — сложение. Получится:

10 + 2 * 8 : 2 = 10 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18.

На этом все действия выполнены.

Ответ: 10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2 = 18.

Можно встретить выражения, которые содержат скобки в скобках. Для их решения, нужно последовательно применять правило выполнения действий в выражениях со скобками. Удобнее всего начинать выполнение действий с внутренних скобок и продвигаться к внешним. Покажем на примере.

Пример 2. Выполнить действия в выражении: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).

Как решаем:

Перед нами выражение со скобками. Это значит, что выполнение действий нужно начать с выражения в скобках, то есть, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Это выражение также содержит скобки, поэтому начнем сначала с действий в них:

2 + 3 = 5.

Подставим найденное значение: 5 + 1 + 4 * 5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем — сложение:

5 + 1 + 4 * 5 = 5 + 1 + 20 = 26.

Исходное значение, после подстановки примет вид 9 + 26, и остается лишь выполнить сложение: 9 + 26 = 35.

Ответ: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)) = 35.

Таблица умножения на 2 до 70

Закрепление таблицы умножения на 2 2 x 61 = 122(два умножить на шестьдесят один равно сто двадцать два)

2 x 62 = 124(два умножить на шестьдесят два равно сто двадцать четыре)

2 x 63 = 126(два умножить на шестьдесят три равно сто двадцать шесть)

2 x 64 = 128(два умножить на шестьдесят четыре равно сто двадцать восемь)

2 x 65 = 130(два умножить на шестьдесят пять равно сто тридцать)

2 x 66 = 132(два умножить на шестьдесят шесть равно сто тридцать два)

2 x 67 = 134(два умножить на шестьдесят семь равно сто тридцать четыре)

2 x 68 = 136(два умножить на шестьдесят восемь равно сто тридцать шесть)

2 x 69 = 138(два умножить на шестьдесят девять равно сто тридцать восемь)

Таблица деления на 6

Таблица деления на 6

Если деление на 6 ребенку еще трудно дается, тогда пусть он попробует делить столбиком. Чем больше он будет заниматься с делением в столбик, тем быстрее малыш поймет алгоритм деления.

Таблица деления на 6:

0:6=0  (0 разделить на 6, получается 0)

6:6=1  (6 разделить на 6, получается 1)

12:6=2  (12 разделить на 6, получается 2)

18:6=3  (18 разделить на 6, получается 3)

24:6=4  (24 разделить на 6, получается 4)

30:6=5  (30 разделить на 6, получается 5)

36:6=6  (36 разделить на 6, получается 6)

42:6=7  (42 разделить на 6, получается 7)

48:6=8  (48 разделить на 6, получается 8)

54:6=9  (54 разделить на 6, получается 9)

60:6=10  (60 разделить на 6, получается 10)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector